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Filtres dits  "quasi-optimaux"

                               

                             1: école Jean-Michel Le Cléac'h

Le décalage géométrique - ou delay sur f.a.n. - entre haut-parleurs est exploité pour réduire les variations globales du retard de phase , de groupe, en élargir la plage de stabilité comparativement aux filtres usuels, tout en gardant une réponse linéaire pour l'ensemble PB + PH, et un faible angle de phase entre les voies autour de la fréquence de raccordement., qualité illustrée par la réponse dite "en coïncidence".

 

 Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

  http://nicolas.davidenko.perso.sfr.fr/filtragejmlc/filtragejmmlc.html

                             

                               Feuilles excel à télécharger :

  - sur acommmeaudio.fr

LIEN : Feuille excel de calcul de filtrage

 

 - version alternative personnelle:  courbe de phase et de group delay, réglage de la fréquence du signal carré, ect

Télécharger « jmlc-GD-and-PHI-Standard.xls »

                                     

                                      Quasi 3/3 Jmlc

 

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

                              driver offset positif = avance absolue du haut-parleur

                             convention utilisée Fc à -3db  Bess, Butt et à -6dB Link

                            réponse en coïncidence : somme des modules des voies

                            Simulations en deux voies Fcr (croisement) = 1 kHz

 

jmlc  3/3

ou un peu élargi:

 jmlc 3/3 élargi

 

 

réponses impulsionnelles comparées ( tweet + boom - )

Filtre "quasi-optimal" : imp comp

 S'il n'y a pas d'amélioration significative de la réponse impulsionelle,

- la réponse du boomer ne fait qu'anticiper celle du tweeter, suite au décalage des voies-

 la restitution de la forme des signaux entretenus est effectivement  améliorée :

le quasi-optimal 3/3 deux voies à Fc = 1 kHz fait jeux égal avec des filtres tels que

le Bessel ou Linkwitz mais en 2/2 seulement et à Fc située une octave plus haut:

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

 

comparaison des formes restituées avec signal test percussif,  Fc = 500 Hz

simulation filtre avec XOralizer2 de J-L. Ohl http://www.ohl.to/archives/202

 les aventures de paf

 

 

 phase delay et group delay

comparaison avec le LR4

 delais lr4 / jmlc

 

               phase delay <=>courbe de phase dépliée en retard équivalent distance / temps:

                          Le retard de phase y est assimilé à un retard pur.

                        illustre le régime permanent, signaux entretenus.

               group delay <=> (-) dérivée de la phase sur la pulsation:

                     = retard de l'enveloppe du signal: temps ou en équivalent distance

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

http://www.music.miami.edu/programs/mue/Research/dkoya/chapter_1/chapter_1.htm

                         illustre le régime transitoire*

  W. Marshall Leach :

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

                   La réponse impulsionnelle est le reflet du temps de propagation de groupe

                  La réponse à un échelon / step rep. celui de la courbe de phase

Le group delay, ou temps de propagation de groupe,  est la dérivée ( = pente ) négative de la phase, exprimée en radians, sur la pulsation. Il rend compte de la vitesse avec laquelle évolue la phase en fonction de la fréquence, ( -d(phi)/ d(oméga))

(Pour qu'il y ait cohérence visuelle entre la courbe de phase et sa pente, = group delay,
il faut que l'échelle des fréquences soit linéaire.)

 

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

Sa dimension est homogène à un temps: phi en rad et w en rad/s => Tpg en secondes

 Il ne devient l'expression d'un retard pur que lorsque il est parfaitement constant

 sur toute la bande de fréquences. L'objectif affirmé* d'un filtre quasi-optimal est d'en élargir 

la plage fréquentielle de stabilité comparativement aux modèles de filtrage usuels.

(*) :  Cependant, la manière d'obtenir la linéarisation du group delay calculé avec les filtres dits "quasi-optimaux" pose un paradoxe puisqu"elle puise dans l'acausalité. Cet aspect est particulièrement mis en évidence avec le filtre de Samuel Harsch pour lequel est obtenu un retard de groupe négatif, T=0 étant calé au sommet de l'impulsion.                            

Filtre "quasi-optimal" :  imp harsch

 

                                   

 

 

Filtre "quasi-optimal" : GD virtuel

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

placement des impulsions dans Rew : overlays / impulses

--

    L'optimisation obtenue n'est pleinement quantifiable que,

 -- pour le régime entretenu, par le retard de phase,

 -- et pour le régime transitoire, par la plage de fréquences où retard de phase et retard de groupe sont parfaitement confondus. Seul dans cette plage, le filtre est " à phase linéaire" .

La différence entre retard de phase et retard de groupe est aussi dite "différential time delay distorsion" :http://www.linea-research.co.uk/documents/CrossoverFilters%20White%20Paper%20-%20B.pdf

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                                 -Critères de Fleischer et Zwicky-      

              recherche pour Studer sur l'audibilité de la                                                                                                               distorsion de  phase                                     

             Alain Roux - PSI audio :critères : conférence Alain Roux

 

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

soit, selon la courbe rouge, 40° par octave au dessus de 500 Hz, ce qui correspond à un group delay de 0,157ms à 1kHz.

Une interprétation plus stricte donne, traduite en group delay, une valeur max de 0,28 ms jusqu'à 450 Hz suivi d'une décroissance en 1/F

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

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                                                réponses du Q.O. 3/3    1kHz

 

                                                Ir et step response, deux voies, Fc = 500 Hz

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

 

courbe de phase: rotation de phase globale dans la bande = 180° pour deux voies

 fif détail voies

LTspice : détail par voies, amplitude et group delay; croisement à -5dB:

LTspice voies et gd

Réponse comparative sur signal test

première piste : signal ref : dirac + burst 1 kHz sinus

LR4 2 voies 1kHz : deuxième piste

 Jmlc 3/3 2 v 1 kHz : troisième piste

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

 

                                                                    

                                                                   Jmlc 4/4

 

         relativement confidentiel, plus linéaire en amplitude et group delay:

           Valeurs pour un croisement effectif des voies vers 1kHz

gros plan: amplitude somme des voies et group delay

 

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

 

 

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 conversion avance feuille / delay

 gestion delais

 

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Filtre "quasi-optimal" : phi et graphisme

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Variantes

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       Francis Brooke :

 https://sites.google.com/site/francisaudio69/5-l-enceinte-acoustique/5-3-le-filtrage-des-hp#TOC-5.3.3-LES-FILTRES-QUASI-OPTIMAUX 

Quasi_Linkwitz_ordre3.pdf

simulation selon les coefficients 

 

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

 

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 Hervé Lebbolo : 18 / 18

 

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

                 

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

 

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Dada

  créateur de Polinfra: http://polinfra.com/

18/12

Filtre "quasi-optimal" :  DADA

 parfaite stabilité du group delay --> 1,5 fc

---

!!!  les filtres type Bessel sont pris à Fc -3dB par cette feuille excel,

quand la norme usuelle ( Fan :DCX , BSS )les définit par la phase en N, ordre du filtre , * 45°  !!!

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

la position des fréquences de coupures sur DCX, BSS au croisement des asymptotes 

et au déphasage en N*45° :

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

 

Tableau de conversion selon Rane:

http://www.rane.com/note147.html

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

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marco-gea / tad improve

- Woofer low pass: 6th order Bessel at Fx * 1.25 (-6dB of attenuation at Fx)
- Tweeter high pass: 2nd order Butterworth at Fx * 1.3 (-6dB of attenuation at Fx)
- Offset = 0.4 * c / Fx

 marco gea

http://www.diyaudio.com/forums/multi-way/231594-quasi-optimal-crossover-high-efficiency-loudspeaker-system-2.html

qui peut aussi se jouer ainsi:

Filtre "quasi-optimal" :  marco géa alter

point fort : réponse très linéaire et peu sensible aux variations du calage des hp

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30/12

 proche du Marco Géa, mais avec un Bessel du cinquième ordre au p-bas :

                 Bess 5 à Fx*1,2  Butt2 à Fx * 1,3 offset 0,322 *c / Fx                                              rep. axe : +0,17 / -0,3 dB rep. coïncidence +0,17 / -0,25 dB :

Filtre "quasi-optimal" :  bess5 / butt2

De part leurs qualités spécifiques, tous les passe bas en Bessel se combinent avec des Butt 12 dB/oct pour donner des filtres dont le group delay est très constant jusqu'à Fc, avec un très faible angle de phase entre voies autour de Fc. Ainsi la combinaison Bess7 à Fx*1,36, avec Butt2 à Fx* 1,28 , -180°, offset = 0,43 c/Fx   aux résultats très comparables.                                    

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L'idée directrice du filtre " Le Clésien " est applicable à une large variété de combinaisons :

 

12/12

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

12/18

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

                 parenthèse : ce filtre reste intéressant pour sa progressivité des variations de phase si les impératifs de construction interdisent un décalage des h-p : 

24/12

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

avec recul réduit à 75 mm : devient très linéaire, la phase tourne plus tôt mais doucement 

 24/12 recul 75 mm

Le group delay ainsi obtenu est moins constant mais avec des variations très progressives:

Ce type permet, ainsi réglé, avec une coupure centrée à 800 Hz d'approcher d'assez près les critères d'audibilité de la distorsion de phase tels décrits par Fleischer et Zwicky:

variations de la phase max de 10° pour une bande de 100 Hz dans la zone 50 - 450 Hz, et de 40° ( faudrait 33° selon ces critères !) par octaves pour les fréquences supérieures:

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

24/18

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

détail amplitude et group delay

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

Avance 98 à 104 mm - à compenser par une petite égalisation de 1 dB vers 2Fc

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Si des décalages plus importants sont impératifs:

 

36 / 18

 un offset de 153 mm pour un croisement des voies à 1 kHz, sur une idée de Marco Géa: L-R 6 / Butt 3 : très linéaire dans l'axe mais hump de la réponse en coïncidence = 1,45 dB 

Filtre "quasi-optimal" :  quasi 6/3

détail group delay 400 -- 2,6 kHz

Filtre "quasi-optimal" :  ltspice 6/3 quasi

 

ou encore : 36 / 24

LR 6 / LR 4 : réponse en coïncidence un peu dégradée - hump max 1,7 dB et croisement des voies à -4,6dB, mais très bonne réponse dans l'axe et stabilité du group delay; idem le phase delay tenu dans 15 mm en dessous de 4 kHz. 

Low pass : LR6  à Fx * 1,07 High pass LR4 à Fx * 0,92  offset : 0,465 * c / Fx

Filtre "quasi-optimal" : LR 6-4 quasi 1

Filtre "quasi-optimal" :  K-zi LR6LR4

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18/24

 JMB Kzi 3/4

LTspice :amplitudes et group delay ( cliquer sur l'image )

 ltsipa quasi 3-4

group delay comparés pour croisements à 1kHz:

Marco Géa -- Jmlc 3/3  -- Jmlc 4/4  -- Jmb  3/4 

 GD comparés

 

 

 

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 Modèles applicables en filtrage passif

ou égalisation active

 

 

24 / 18

 

il est possible de s'écarter des modèles conventionnels Butt, Link ect pour faire du shaping des courbes et tenter d'améliorer les modèles. 

ici, les coefficients polynomiaux, proches des Bessel normalisés, deviennent:

au passe bas : 1 - 3,1 - 4,57 - 3,14 - 1

au passe haut  : 1 - 2,97 - 2,455 - 1

les voies se croisent à 1 kHz ( -6dB )

Ici comme pour tous les modèles de filtres, les courbes sont les réponses cibles :

elles résultent de la combinaison du filtrage électrique et de la réponse des haut-parleurs.

 quasi space

détail des courbes passe-bas et passe-haut:

 tweak pb

 tweak PH

 twk 4-3

gros plan réponse dans l'axe ( vret ) et en coïncidence ( rouge)

Filtre "quasi-optimal"  quasi space

calcul :   F(low) : 1140 , F(high) = 890 :

Filtre "quasi-optimal" : quasimir calcul

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 proche :  en 24 / 18 :

 

 passe bas : coefs : 1 - 3 - 4,34 - 3,1 - 1

passe haut : 1 - 2,76 - 2,3 - 1

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

 

réponse dans l'axe dans +0,1 / -0,2 dB

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

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18/18

 

dans le même esprit en pseudo-Bessel / Butt  3/3, PB  coefs: 1 - 2,25 - 2,42 - 1  

                                      PH  : 1 - 2,77 - 2,32 - 1.

(Pour visualiser ces filtres avec la feuille excel : entrer les coefs pb et ph dans la page des calculs - crossover - après avoir ôté les protections)

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes les coefs

Filtre "quasi-optimal" : K-ZZI3/3

courbes 

Filtre "quasi-optimal" : curves new Kzi 3-3

Filtre "quasi-optimal" :  nKzi 3-3 calcul

en gros plan : rouge : réponse dans l'axe, gris : réponse en coïncidence

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

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18 / 24

 Butt3 standard au p-b et ordre 4 p-haut dont les coefs sont : 1 - 2,95 - 4,4 - 3,05 - 1

Filtre "quasi-optimal" : butt3 pseudo bess4

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 version 24 / 24

les coefs : passe bas : 1 - 2,8 - 4 - 3 - 1 

passe haut : 1 - 3,2 - 4,7 - 3,1 - 1

Filtre "quasi-optimal" : tweak passif 4/4

                 ou, ciblant les critères de Fleischer et Zwicky:

                variations plus importantes mais progressives du group delay

                         avec delta phi < 40° par octave au dessus de 450 Hz, critères respectés pour une Fc

égale ou supérieure à 1 kHZ

                                                                  en 3/2

Filtrage selon les critères de Fleischer et Zwicky

 

2/3

Filtrage selon les critères de Fleischer et Zwicky

 coefs. du passe haut dans la page des calculs.

Filtrage selon les critères de Fleischer et Zwicky

 

 

 

 

 

 

 Les colonnes des calculs correspondantes ( ici A - AR - AQ  pour fréquence - module - phase )

sont exportables vers une nouvelle page excel par copier - coller spécial texte

 puis sauvegardée au format texte, nettoyée,  pour obtenir un fichier compatible txt/frd

utilisable comme courbe cible en overlay dans Rew, Xsim ...

Filtrage selon les critères de Fleischer et Zwickytxt:

 

Filtrage selon les critères de Fleischer et Zwicky

 

 

 

 

 

 

 

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3/3

 

Filtrage selon les critères de Fleischer et Zwicky

 

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tableaux des coefficients des filtres

 

Filtre  coeff

 

Filtre "quasi-optimal" :  tableau coef 2

 

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Le signal carré pris en référence sur la feuille est de fréquence : 100 Hz 

Le respect de sa forme resulte de la largeur de stablité du phase delay et reste d'autant plus

satiisfaisante que l'unique fréquence de coupure reste élevée devant la fondamentale du carré.

Carré 250 Hz sur Jmlc 3/3 deux voies, Fc = 500 Hz

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

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exemple d'évolution du group delay et de la phase au passage en trois voies:

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

rotation de phase globale dans la bande en trois voies = 2 x 180° = 360°

 

sur une base un peu différente : impulse et step réponse dans arta:

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

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2 - Filtre "Q.O." selon Sam Harsch:

 

objectif : se rapprocher davantage d'un filtre à phase linéaire en gardant la même polarité de branchement pour tous les haut-parleurs

 

linéarisation de la phase des enceintes acoustiques

Crossovers with quasi linear phase response.pdf

 harsh méthode

 harsch carré

 

les hp sont branchés sur la même polarité :

la courbe de phase --->  0° aux extrémités de la bande

phi et group delay : écart de phase max < 46° à 1,6 kHz

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

Le principe apparait plus intéressant pour les Fc basses,

encore qu'utilisé à Fc de 800 Hz à environ 1,4kHz, il réponde effectivement aux critères des limites d'audibilité de la distorsion de phase définis par Fleischer et Zwicky

 carrés comparés

 

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

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alternative proche : LR4 / LR2

réponse en coïncidence un peu améliorée,                          déviation max de phase : 51°

Filtre "quasi-optimal" :  Harsch alter 1

group delay  & phi:

Filtre "quasi-optimal" :  harschalterphi2

 

ou ainsi pour une déviation max de phase de 38° :

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

en Butt3 / Link 2

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

 

 

 comparaison pour une trois voies   Fc1 = 120 Hz     Fc2 = 2 kHz

double quasi Jmlc 4/4

 double qo leclesien

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

Harsch à 120 Hz et QO Jmlc 4/4 à 2 kHz:

 carrés harsch- qo

meilleur respect général de la forme d'onde au prix de pentes plus faibles

 

Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

sur signal test : dirac + burst 1 kHz

 harsch jmlc signal test

filtrage S. Harsch sur Diyaudio

http://www.diyaudio.com/forums/multi-way/277691-s-harsch-xo.html

 

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 bouquet

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Filtres Q.O. trois voies : identités remarquables.

Dada 2 :

 dada 2 élargi

 

thème et variations

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 maha yana

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 gabuzomeu

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 archimède

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quasi Linkwitz relai

 delta plan

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 pavillon 20cm loulou

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